<<Gravity.m;<<Gravity2.m;<<GravityPt.m;

(* 1. Background (6) *)

(* Vielbein Formalism *)
id={"t","(Subscript[x, 1])","(Subscript[x, 2])","(Subscript[x, 3])","(Subscript[y, 1])","(Subscript[y, 2])","(Subscript[y, 3])","(Subscript[y, 4])","(Subscript[y, 5])","(Subscript[y, 6])","(Subscript[y, 7])"};(* local Lorentz indices *)
dim=Length[id];(* dimension *)
cd={t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])};(* general coordinates *)
dX={dt,(Subscript[dx, 1]),(Subscript[dx, 2]),(Subscript[dx, 3]),(Subscript[dy, 1]),(Subscript[dy, 2]),(Subscript[dy, 3]),(Subscript[dy, 4]),(Subscript[dy, 5]),(Subscript[dy, 6]),(Subscript[dy, 7])};(* 1-forms of the general coordinates *)
ee=Table[(e^(id[[u]])),{u,1,dim}];(* 1-forms of the vielbein *)
eta=DiagonalMatrix[Join[{-1},Table[1,{u,1,dim-1}]]];(* local flat metric *)
vb=(({{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0,  a[t], 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, a[t] , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, a[t] , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, b[t], 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, b[t], 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, b[t], 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, b[t], 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, b[t], 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, b[t], 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, b[t]}}));
Phi=0;
{tvb,iv,tiv,lvb,gd,gu}=Vielbein;
{Sd,Sl}=Connection;
{Rd,Rl,Rc,Rs}=Riemann;
Wl=Weyl[Rl];
Eg=Rc-(1/2)eta Rs;

(* 2. Scalar Perturbation (24) *)

(* Vielbein Formalism *)
id={"t","(Subscript[x, 1])","(Subscript[x, 2])","(Subscript[x, 3])","(Subscript[y, 1])","(Subscript[y, 2])","(Subscript[y, 3])","(Subscript[y, 4])","(Subscript[y, 5])","(Subscript[y, 6])","(Subscript[y, 7])"};(* local Lorentz indices *)
dim=Length[id];(* dimension *)
cd={t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])};(* general coordinates *)
dX={dt,(Subscript[dx, 1]),(Subscript[dx, 2]),(Subscript[dx, 3]),(Subscript[dy, 1]),(Subscript[dy, 2]),(Subscript[dy, 3]),(Subscript[dy, 4]),(Subscript[dy, 5]),(Subscript[dy, 6]),(Subscript[dy, 7])};(* 1-forms of the general coordinates *)
ee=Table[(e^(id[[u]])),{u,1,dim}];(* 1-forms of the vielbein *)
eta=DiagonalMatrix[Join[{-1},Table[1,{u,1,dim-1}]]];(* local flat metric *)
vbPt=(({{1+ϵ α[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])], 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {-D[ϵ β[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[x, 1])],  a[t](1+ϵ ψ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+ϵ D[γ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 1])]), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {-D[ϵ β[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[x, 2])], 2a[t]ϵ D[γ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 1])], a[t](1+ϵ ψ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+ϵ D[γ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 2])]) , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {-D[ϵ β[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[x, 3])], 2a[t]ϵ D[γ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[x, 3]),(Subscript[x, 1])], 2a[t]ϵ D[γ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[x, 3]),(Subscript[x, 2])], a[t](1+ϵ ψ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+ϵ D[γ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[x, 3]),(Subscript[x, 3])]) , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {-D[ϵ (OverBar[β])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 1])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 1]),(Subscript[x, 1])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 1]),(Subscript[x, 2])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 1]),(Subscript[x, 3])], b[t](1+ϵ (OverBar[ψ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 1])]), 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {-D[ϵ (OverBar[β])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 2])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 2]),(Subscript[x, 1])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 2]),(Subscript[x, 2])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 2]),(Subscript[x, 3])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 1])], b[t](1+ϵ (OverBar[ψ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 2])]), 0, 0, 0, 0, 0}, {-D[ϵ (OverBar[β])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 3])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 3]),(Subscript[x, 1])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 3]),(Subscript[x, 2])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 3]),(Subscript[x, 3])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 1])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 2])], b[t](1+ϵ (OverBar[ψ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 3])]), 0, 0, 0, 0}, {-D[ϵ (OverBar[β])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 4])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 4]),(Subscript[x, 1])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 4]),(Subscript[x, 2])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 4]),(Subscript[x, 3])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 1])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 2])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 3])], b[t](1+ϵ (OverBar[ψ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 4])]), 0, 0, 0}, {-D[ϵ (OverBar[β])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 5])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 5]),(Subscript[x, 1])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 5]),(Subscript[x, 2])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 5]),(Subscript[x, 3])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 1])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 2])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 3])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 4])], b[t](1+ϵ (OverBar[ψ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 5])]), 0, 0}, {-D[ϵ (OverBar[β])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 6])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 6]),(Subscript[x, 1])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 6]),(Subscript[x, 2])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 6]),(Subscript[x, 3])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 1])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 2])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 3])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 4])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 5])], b[t](1+ϵ (OverBar[ψ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 6])]), 0}, {-D[ϵ (OverBar[β])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 7])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 7]),(Subscript[x, 1])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 7]),(Subscript[x, 2])], 2a[t]ϵ D[λ[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 7]),(Subscript[x, 3])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 7]),(Subscript[y, 1])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 7]),(Subscript[y, 2])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 7]),(Subscript[y, 3])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 7]),(Subscript[y, 4])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 7]),(Subscript[y, 5])], 2b[t]ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 7]),(Subscript[y, 6])], b[t](1+ϵ (OverBar[ψ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+ϵ D[(OverBar[γ])[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],(Subscript[y, 7]),(Subscript[y, 7])])}}));
{tvbPt,ivPt,tivPt,lvbPt,gdPt,guPt}=VielbeinPt[1];
{SdPt,SlPt}=ConnectionPt[1];
{RdPt,RlPt,RcPt,RsPt}=RiemannPt[1];
WlPt=WeylPt[RlPt];
EgPt=Expand[RcPt-(1/2)eta RsPt];

gdPt /. {f_[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->f,f_[t]->f} // MatrixForm

(* 3. Evaluate (Subscript[X, abcd]) (5) *)

XTensor0={TensorProdPt[{{WlPt,{a5,a6,a7,a8}},{WlPt,{a5,a6,a7,a8}}},eta,1],TensorProdPt[{{WlPt,{a4,a6,a7,a8}},{WlPt,{a5,a6,a7,a8}}},eta,1],TensorProdPt[{{WlPt,{a3,a4,a7,a8}},{WlPt,{a5,a6,a7,a8}}},eta,1],TensorProdPt[{{WlPt,{a2,a6,a4,a8}},{WlPt,{a5,a6,a7,a8}}},eta,1]};

XTensor0>>"XTensor0.m";

XTns0=<<"XTensor0.m";

XTensor /: XTensor:=
Module[{T1,Cf,eta2,T2,Cf2,Rt,Xprime,Xtns,DX,DDX,RXpart},
      
T1={{Normal[Series[XTns0[[1,1]]WlPt,{ϵ,0,1}]],{a1,a2,a3,a4}},TensorProdPt[{{WlPt,{a1,a2,a3,a5}},{XTns0[[2,1]],XTns0[[2,2]]}},eta,1],TensorProdPt[{{WlPt,{a1,a2,a5,a6}},{XTns0[[3,1]],XTns0[[3,2]]}},eta,1],TensorProdPt[{{WlPt,{a1,a5,a3,a7}},{XTns0[[4,1]],XTns0[[4,2]]}},eta,1],TensorProdPt[{{WlPt,{a1,a2,a5,a7}},{XTns0[[4,1]],(XTns0[[4,2]] /. {a2->a3,a4->a5,a5->a4,a7->a7})}},eta,1],TensorProdPt[{{WlPt,{a5,a2,a6,a4}},{XTns0[[3,1]],(XTns0[[3,2]] /. {a3->a1,a4->a5,a5->a3,a6->a6})}},eta,1],TensorProdPt[{{WlPt,{a1,a2,a5,a6}},{XTns0[[3,1]],(XTns0[[3,2]] /. {a3->a3,a4->a5,a5->a4,a6->a6})}},eta,1]};

Cf=96{1,-16,2,16,-16,-16,8};
Xprime=0;
Do[Rt={};
     Do[Rt=Join[Rt,Position[{a1,a2,a3,a4},T1[[u,2,v]]]],{v,1,4}];
     Rt=Flatten[Rt,1];
     Xprime=Xprime+Cf[[u]]Transpose[T1[[u,1]],Rt];
,{u,1,Length[Cf]}];

Xtns=Expand[(1/8)(Xprime-Transpose[Xprime,{2,1,3,4}]-Transpose[Xprime,{1,2,4,3}]+Transpose[Xprime,{2,1,4,3}]+Transpose[Xprime,{3,4,1,2}]-Transpose[Xprime,{4,3,1,2}]-Transpose[Xprime,{3,4,2,1}]+Transpose[Xprime,{4,3,2,1}])];
Xtns
];

XTensor>>"XTensor.m";(* It will take more than several hours. *)

(* 4. Evaluate (Subscript[Y, abcd]) (4) *)

Xtns=<<"XTensor.m";

WXlPt=WeylPt[Xtns];    (* W(Subscript[(X), abcd]) up to O((ϵ^2)) *)
WXl=WXlPt /. ϵ->0;      (* W(Subscript[(X), abcd])(Subscript[|, ϵ=0]) *)

D[WXlPt[[1,2,1,2]],ϵ]/. {f_[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->f,f_[t]->f} //. rep3 //.rep5

(* 5. Evaluate (Subscript[δE, ab]) (22) *)

δRc=D[RcPt,ϵ];δRs=D[RsPt,ϵ];δRl=D[RlPt,ϵ];δWXl=D[WXlPt,ϵ];

ECEOMW4Pt /: ECEOMW4Pt:=
Module[{δR,δW4,δRW,T1,DPtW,DDPtW,DWPt,DDWPt,δDDWX,res},

       δR=δRc-(1/2)eta δRs;

δW4=TensorProd[{{δRl,{a,b,c,d}},{WXl,{a,b,c,d}}},eta][[1]];
δRW=TensorProd[{{δRl,{a,b,c,i}},{WXl,{a,b,c,j}}},eta][[1]]+TensorProd[{{Rl,{a,b,c,i}},{δWXl,{a,b,c,j}}},eta][[1]];

T1=CovDPt[WXl,{-1,-1,-1,-1},1];
DPtW=TensorProdPt[{{T1,{b,a,i,j,c}},{eta,{b,c}}},eta,1][[1]];(* (Subscript[D, b])W((Subscript[(X), aij])^b) *)
T1=CovDPt[DPtW,{-1,-1,-1},1];
DDPtW=TensorProdPt[{{T1,{b,a,i,j}},{eta,{a,b}}},eta,1][[1]];(* (Subscript[D, a])(Subscript[D, b])W((Subscript[(((X))^a), ij])^b) *)

T1=CovD[δWXl,{-1,-1,-1,-1}];
DWPt=TensorProd[{{T1,{b,a,i,j,c}},{eta,{b,c}}},eta][[1]];(* (Subscript[D, b])W((Subscript[(δX), aij])^b) *)
T1=CovD[DWPt,{-1,-1,-1}];
DDWPt=TensorProd[{{T1,{b,a,i,j}},{eta,{a,b}}},eta][[1]];(* (Subscript[D, a])(Subscript[D, b])W((Subscript[(((δX))^a), ij])^b) *)

δDDWX=D[DDPtW+Transpose[DDPtW],ϵ]+DDWPt+Transpose[DDWPt];

res=Expand[{δR,δW4,-(1/2)eta δW4+δRW-δDDWX}]
];

ECEOMW4Pt>>"ScalarPt.m";(* It will take more than several hours. *)

EOMW4Pt=<<"ScalarPt.m";

(* 6. Change variables (25) *)

β[t_,x1_,x2_,x3_,y1_,y2_,y3_,y4_,y5_,y6_,y7_]:=(1/(a[t]))χ[t,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7]-a[t]D[γ[t,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7],t];
(OverBar[β])[t_,x1_,x2_,x3_,y1_,y2_,y3_,y4_,y5_,y6_,y7_]:=(1/(b[t]))(OverBar[χ])[t,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7]-b[t]D[(OverBar[γ])[t,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7],t];
λ[t_,x1_,x2_,x3_,y1_,y2_,y3_,y4_,y5_,y6_,y7_]:=(1/(a[t]b[t]))σ[t,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7]+((a[t])/(2b[t]))γ[t,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7]+((b[t])/(2a[t]))(OverBar[γ])[t,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7];
ψ[t_,x1_,x2_,x3_,y1_,y2_,y3_,y4_,y5_,y6_,y7_]:=H[t]Ψ[t,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7];
(OverBar[ψ])[t_,x1_,x2_,x3_,y1_,y2_,y3_,y4_,y5_,y6_,y7_]:=G[t](OverBar[Ψ])[t,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7];

rep1={a'[t]->a[t]H[t],a''[t]->a[t]((H[t])^2)+a[t]H'[t],Derivative[3][a][t]->a[t]((H[t])^3)+3a[t]H[t]H'[t]+a[t]H''[t],Derivative[4][a][t]->a[t] ((H[t])^4)+6 a[t] ((H[t])^2) H'[t]+3 a[t] ((H'[t])^2)+4 a[t] H[t] H''[t]+a[t] Derivative[3][H][t],b'[t]->b[t]G[t],b''[t]->b[t]((G[t])^2)+b[t]G'[t],Derivative[3][b][t]->b[t]((G[t])^3)+3b[t]G[t]G'[t]+b[t]G''[t],Derivative[4][b][t]->b[t] ((G[t])^4)+6 b[t] ((G[t])^2) G'[t]+3 b[t] ((G'[t])^2)+4 b[t] G[t] G''[t]+b[t] Derivative[3][G][t]};

EOMPt=Expand[D[EgPt,ϵ]+Γ EOMW4Pt[[3]] //. rep1];

rep2=Flatten[Join[Table[{Derivative[i,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[i][f][t]},{i,1,4}],Table[{Derivative[i,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->-(k^2)Derivative[i][f][t]-Derivative[i,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-Derivative[i,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],Derivative[i,0,0,4,0,0,0,0,0,0,0][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->(k^4)Derivative[i][f][t]-Derivative[i,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-Derivative[i,0,4,0,0,0,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-2Derivative[i,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-2Derivative[i,0,2,2,0,0,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-2Derivative[i,2,0,2,0,0,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],Derivative[i,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->-(l^2)Derivative[i][f][t]-Derivative[i,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-Derivative[i,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-Derivative[i,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-Derivative[i,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-Derivative[i,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-Derivative[i,0,0,0,0,0,0,0,0,2,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],Derivative[i,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[i,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+(l^4)Derivative[i][f][t]-Sum[D[Sum[D[Derivative[i,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],{cd[[n]],2}],{n,5,11}],{cd[[m]],2}],{m,5,11}],Derivative[i,0,0,2,0,0,0,0,0,0,2][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[i,0,0,2,0,0,0,0,0,0,2][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]+(k^2)(l^2)Derivative[i][f][t]-Sum[D[Sum[D[Derivative[i,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],{cd[[n]],2}],{n,2,4}],{cd[[m]],2}],{m,5,11}],Derivative[i,0,0,4,0,0,0,0,0,0,2][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[i,0,0,4,0,0,0,0,0,0,2][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-(k^4)(l^2)Derivative[i][f][t]-Sum[D[Sum[D[Sum[D[Derivative[i,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],{cd[[n]],2}],{n,2,4}],{cd[[m]],2}],{m,2,4}],{cd[[l]],2}],{l,5,11}],Derivative[0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,4][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,4][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]-(k^2)(l^4)Derivative[i][f][t]-Sum[D[Sum[D[Sum[D[f[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])],{cd[[n]],2}],{n,2,4}],{cd[[m]],2}],{m,5,11}],{cd[[l]],2}],{l,5,11}]},{i,0,4}]]];

field={(k^(n_))(l^(m_)),k,l,((a[t])^(n_)),((b[t])^(n_)),α[t],χ[t],ψ[t],Ψ[t],γ[t],(OverBar[χ])[t],(OverBar[ψ])[t],(OverBar[Ψ])[t],(OverBar[γ])[t],λ[t],σ[t],α'[t],χ'[t],ψ'[t],Ψ'[t],γ'[t],(OverBar[χ])'[t],(OverBar[ψ])'[t],(OverBar[Ψ])'[t],(OverBar[γ])'[t],λ'[t],σ'[t],α''[t],χ''[t],ψ''[t],Ψ''[t],γ''[t],(OverBar[χ])''[t],(OverBar[ψ])''[t],(OverBar[Ψ])''[t],(OverBar[γ])''[t],λ''[t],σ''[t],Derivative[3][α][t],Derivative[3][χ][t],Derivative[3][ψ][t],Derivative[3][Ψ][t],Derivative[3][γ][t],Derivative[3][(OverBar[χ])][t],Derivative[3][(OverBar[ψ])][t],Derivative[3][(OverBar[Ψ])][t],Derivative[3][(OverBar[γ])][t],Derivative[3][λ][t],Derivative[3][σ][t],Derivative[4][ψ][t],Derivative[4][Ψ][t],Derivative[4][(OverBar[ψ])][t],Derivative[4][(OverBar[Ψ])][t],Γ};

rep3={Derivative[4][H][t]-> (((((-1+(Sqrt[21]))/2)(Subscript[H, 0])))^4)(24((Subscript[H, 0])/(τ^5))+5040Γ ((Subscript[H, 0])^7)((13824 (477087-97732 (Sqrt[21])))/(8575 (τ^11)))),Derivative[4][G][t]->((-7+(Sqrt[21]))/14)(((((-1+(Sqrt[21]))/2)(Subscript[H, 0])))^4)(24((Subscript[H, 0])/(τ^5))+5040Γ ((Subscript[H, 0])^7)((20736 (200843-34423 (Sqrt[21])))/(8575 (τ^11)))),Derivative[3][H][t]-> (((((-1+(Sqrt[21]))/2)(Subscript[H, 0])))^3)(-6((Subscript[H, 0])/(τ^4))-504Γ ((Subscript[H, 0])^7)((13824 (477087-97732 (Sqrt[21])))/(8575 (τ^10)))),Derivative[3][G][t]->((-7+(Sqrt[21]))/14)(((((-1+(Sqrt[21]))/2)(Subscript[H, 0])))^3)(-6((Subscript[H, 0])/(τ^4))-504Γ ((Subscript[H, 0])^7)((20736 (200843-34423 (Sqrt[21])))/(8575 (τ^10)))),H''[t]-> (((((-1+(Sqrt[21]))/2)(Subscript[H, 0])))^2)(2((Subscript[H, 0])/(τ^3))+56Γ ((Subscript[H, 0])^7)((13824 (477087-97732 (Sqrt[21])))/(8575 (τ^9)))),G''[t]->((-7+(Sqrt[21]))/14)(((((-1+(Sqrt[21]))/2)(Subscript[H, 0])))^2)(2((Subscript[H, 0])/(τ^3))+56Γ ((Subscript[H, 0])^7)((20736 (200843-34423 (Sqrt[21])))/(8575 (τ^9)))),H'[t]-> ((-1+(Sqrt[21]))/2)(Subscript[H, 0])(-((Subscript[H, 0])/(τ^2))-7Γ ((Subscript[H, 0])^7)((13824 (477087-97732 (Sqrt[21])))/(8575 (τ^8)))),G'[t]->((-7+(Sqrt[21]))/14)((-1+(Sqrt[21]))/2)(Subscript[H, 0])(-((Subscript[H, 0])/(τ^2))-7Γ ((Subscript[H, 0])^7)((20736 (200843-34423 (Sqrt[21])))/(8575 (τ^8)))),H[t]->((Subscript[H, 0])/τ)+Γ ((Subscript[H, 0])^7)((13824 (477087-97732 (Sqrt[21])))/(8575 (τ^7))),G[t]->((-7+(Sqrt[21]))/14)(((Subscript[H, 0])/τ)+Γ ((Subscript[H, 0])^7)((20736 (200843-34423 (Sqrt[21])))/(8575 (τ^7))))};

(* 7. EOMs (28)-(35) *)

E1=Collect[Expand[EOMPt[[1,1]] //. rep2 /. {f_[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->f[t]}],field];
E1=Sum[Collect[Simplify[E1[[i]]],field],{i,1,Length[E1]}]

E1S=Sum[Collect[FullSimplify[Normal[Series[Expand[E1[[i]] //. rep3],{Γ,0,1}]]],field],{i,1,Length[E1]}]

Collect[Simplify[E1 /. Γ->0],field]

E2=Collect[Expand[a[t]EOMPt[[1,2]]/. {Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,a5_,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[a1,a2-1,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]} //. rep2 /. {f_[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->f[t]}],field];
E2=Sum[Collect[Simplify[E2[[i]]],field],{i,1,Length[E2]}]

E2S=Sum[Collect[FullSimplify[Normal[Series[Expand[E2[[i]] //. rep3],{Γ,0,1}]]],field],{i,1,Length[E2]}]

Collect[Simplify[E2 /. Γ->0],field]

E3=Collect[Expand[((a[t])^2)EOMPt[[2,3]]/. {Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,a5_,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[a1,a2-1,a3-1,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]} //. rep2 /. {f_[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->f[t]}],field];
E3=Sum[Collect[Simplify[E3[[i]]],field],{i,1,Length[E3]}]

E3S=Sum[Collect[FullSimplify[Normal[Series[Expand[E3[[i]] //. rep3],{Γ,0,1}]]],field],{i,1,Length[E3]}]

Collect[Simplify[E3 /. Γ->0],field]

E4=Collect[Expand[(EOMPt[[2,2]]-(EOMPt[[2,3]]/. {Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,a5_,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[a1,a2+1,a3-1,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]})) //.rep2 /. {f_[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->f[t]}],field];
E4=Sum[Collect[Simplify[E4[[i]]],field],{i,1,Length[E4]}]

E4S=Sum[Collect[FullSimplify[Normal[Series[Expand[E4[[i]] //. rep3],{Γ,0,1}]]],field],{i,1,Length[E4]}]

Collect[Simplify[E4 /. Γ->0],field]

E5=Collect[Expand[b[t]EOMPt[[1,5]]/. {Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,a5_,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[a1,a2,a3,a4,a5-1,a6,a7,a8,a9,a10,a11][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]} //. rep2 /. {f_[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->f[t]}],field];
E5=Sum[Collect[Simplify[E5[[i]]],field],{i,1,Length[E5]}]

E5S=Sum[Collect[FullSimplify[Normal[Series[Expand[E5[[i]] //. rep3],{Γ,0,1}]]],field],{i,1,Length[E5]}]

Collect[Simplify[E5 /. Γ->0],field]

E6=Collect[Expand[((b[t])^2)EOMPt[[5,6]]/. {Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,a5_,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[a1,a2,a3,a4,a5-1,a6-1,a7,a8,a9,a10,a11][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]} //. rep2 /. {f_[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->f[t]}],field];
E6=Sum[Collect[Simplify[E6[[i]]],field],{i,1,Length[E6]}]

E6S=Sum[Collect[FullSimplify[Normal[Series[Expand[E6[[i]] //. rep3],{Γ,0,1}]]],field],{i,1,Length[E6]}]

Collect[Simplify[E6 /. Γ->0],field]

E7=Collect[Expand[(EOMPt[[5,5]]-(EOMPt[[5,6]]/. {Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,a5_,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[a1,a2,a3,a4,a5+1,a6-1,a7,a8,a9,a10,a11][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]})) //. rep2 /. {f_[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->f[t]}],field];
E7=Sum[Collect[Simplify[E7[[i]]],field],{i,1,Length[E7]}]

E7S=Collect[FullSimplify[Normal[Series[Expand[E7 //. rep3],{Γ,0,1}]]],field]

Collect[Simplify[E7 /. Γ->0],field]

E8=Collect[Expand[a[t]b[t]EOMPt[[2,5]]/. {Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,a5_,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->Derivative[a1,a2-1,a3,a4,a5-1,a6,a7,a8,a9,a10,a11][f][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]} //. rep2 /. {f_[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->f[t]}],field];
E8=Sum[Collect[Simplify[E8[[i]]],field],{i,1,Length[E8]}]

E8S=Collect[FullSimplify[Normal[Series[Expand[E8 //. rep3],{Γ,0,1}]]],field]

Collect[Simplify[E8 /. Γ->0],field]

(* the term proportional to γ can be deleted by EOM. *)

(* 8. EOMs (36)-(39) *)

E1Zero=E1 /. {l->0}

Collect[Simplify[E1Zero /. Γ->0],field]

E2Zero=E2 /. {l->0}

Collect[Simplify[E2Zero /. Γ->0],field]

E3Zero=E3 /. {l->0}

Collect[Simplify[E3Zero /. Γ->0],field]

E4Zero=E4 /. {l->0}

Collect[Simplify[E4Zero /. Γ->0],field]

EOMPt[[1,5]] /. {Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,1,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->0,Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,3,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->0}

EOMPt[[5,6]] /. {Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,1,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->0,Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,a5_,1,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->0}

EOMPt[[2,5]] /. {Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,1,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->0,Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,3,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->0}

E7Zero=Collect[Expand[EOMPt[[5,5]] //. rep2 /. {l->0,Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,2,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->0,Derivative[a1_,a2_,a3_,a4_,4,a6_,a7_,a8_,a9_,a10_,a11_][f_][t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->0}  /. {f_[t,(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3]),(Subscript[y, 1]),(Subscript[y, 2]),(Subscript[y, 3]),(Subscript[y, 4]),(Subscript[y, 5]),(Subscript[y, 6]),(Subscript[y, 7])]->f[t]}],field];
E7Zero=Sum[Collect[Simplify[E7Zero[[i]]],field],{i,1,Length[E7Zero]}]

Collect[Simplify[E7Zero /. Γ->0],field]